diagonal

diagonal, ale, aux [ djagɔnal, o ] adj.

• XIII^e; bas lat. diagonalis; de diagonus, gr. diagônios « ligne tracée d'un angle à l'autre »

♦ Géom. Qui joint deux sommets (d'une figure) qui n'appartiennent pas au même côté, à la même face. Ligne diagonale. ⇒ diagonale. Arcs diagonaux.

♢ Math. Matrice diagonale : matrice carrée dont les éléments situés hors de la diagonale principale sont nuls.

● diagonal nom masculin Chez les quadrupèdes, ensemble du membre antérieur droit et du membre postérieur gauche (diagonal droit) ou des deux autres membres (diagonal gauche). [Ce terme permet de décrire notamment les allures du cheval : dans le trot, les deux membres du même diagonal se posent au sol à peu près en même temps.] ● diagonal, diagonale, diagonaux adjectif (bas latin diagnonalis) Qui relève d'une diagonale, en diagonale. ● diagonal, diagonale, diagonaux (expressions) adjectif (bas latin diagnonalis) Application diagonale, application injective définie sur un ensemble quelconque M, à valeurs dans l'ensemble M × M, et qui associe à tout élément x de M l'élément (x, x) de M × M. Matrice diagonale, matrice carrée dont tous les éléments extérieurs à la diagonale principale sont nuls. Raisonnement diagonal (parfois appelé raisonnement par [ou de] la diagonale), raisonnement fondamental de la théorie des ensembles, utilisé pour la première fois par Cantor pour établir que la puissance C du continu est strictement supérieure à la puissance ℵ₀ de l'ensemble N des entiers naturels.

diagonal, ale, aux

adj. Qui joint deux angles opposés. Ligne diagonale.

|| MATH Matrice diagonale, dont tous les éléments sont nuls sauf ceux de la diagonale.

⇒DIAGONAL, ALE, AUX, adj.

A.— GÉOM. Qui joint les sommets de deux angles non consécutifs d'un polygone ou d'un polyèdre. Ligne diagonale. Les plans diagonaux des cubes élémentaires (MAIZIÈRE, Nouv. archit. nav., 1853, p. 11).

♦ P. métaph. La ligne principale, la ligne diagonale du caractère de cet homme, c'était la ténacité (HUGO, Cl. Gueux, 1836, p. 160).

— MATH. ÉLECTRON. Matrice diagonale. ,,La matrice diagonale, dans le calcul matriciel, est une matrice particulière. Dans cette matrice, tous les éléments sont nuls sauf la diagonale principale`` (Électron. 1963-64).

B.— P. ext. Transversal, oblique. Éclairage diagonal. Un escalier diagonal taillé dans le revêtement de la douve (GAUTIER, Fracasse, 1863, p. 416). Leurs chevaux [d'Élise et de Richard], à toutes brides, suivaient maintenant la route dite diagonale qui coupe la forêt en largeur (A. DAUDET, P. paroisse, 1895, p. 130). Sous la lumière diagonale du soir (MALRAUX, Voie roy., 1930, p. 266).

— Au fig. L'histoire révèle, entre les quatre peuples qui font le sujet de ce paragraphe, je ne sais quels rapports étranges, et, pour ainsi parler, diagonaux, qui semblent les lier mystérieusement (HUGO, Rhin, 1842, p. 450).

Rem. La docum. atteste le verbe trans. diagonaliser, math. Diagonaliser la matrice (DAUDEL, Fond. chim. théor., 1956, p. 81). Cf. A matrice diagonale.

Prononc. et Orth. :[], plur. [-no]. Enq. : /djagonal, -no/. Ds Ac. 1718-1932. Étymol. et Hist. 3^e quart XIII^e s. (Comput, B.N. 2021, f° 161b ds GDF. Compl. : Lons de le ligne dyagonal). Empr. au lat. impérial diagonalis « qui va d'un angle à un angle opposé », dér. du gr. « id. », composé de « à travers » et « angle ». Fréq. abs. littér. : 95.

diagonal, ale, aux [djagɔnal, o] adj.

ÉTYM. XIII^e; bas lat. diagonalis; de diagonus, grec diagônios « ligne tracée d'un angle à l'autre », de dia-, et gônia « angle ». → 1. -gone.

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1 Géom. Se dit de ce qui joint les sommets opposés d'un parallélépipède. || Arcs diagonaux. || Ligne diagonale. || Plans diagonaux.

♦ Par ext. || Matrice diagonale, dont tous les éléments sont nuls sauf ceux qui appartiennent à une diagonale.

2 Cour. De biais, oblique. || Un éclairage, un escalier (Gautier) diagonal; une route diagonale (Daudet, in T. L. F.).

♦ Abstrait (didact.) :

0 Il ne s'agit donc pas d'une attaque frontale, mais d'une séduction diagonale qui passe comme un trait (quoi de plus séduisant que le trait d'esprit ?), qui en a la vivacité et l'économie (…)

J. Baudrillard, De la séduction, p. 139-140.

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HOM. Diagonale.

Encyclopédie Universelle. 2012.